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研究活動

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現在の専門分野

位相幾何学（トポロジー, とくにホモトピー論関連の Algebraic Topology), 微分幾何学 (Differential Geometry, 特にリーマン幾何学とトポロジーの境界領域)

最近の主な研究課題

• 数理物理学に関連した粒子の配置空間(configuration space)やモジュライ空間の位相幾何学的研究 (ホモトピー論関連), ホモトピー論
• 正則写像の空間の位相の研究 (Spaces of algebaric maps between algebraic varieties)
• 組み合わせ位相幾何学の研究
• （無限次元)モース理論の関連した位相幾何学の研究

所属学会

日本数学会 （その他：アメリカ数学界レビューア、Zentralblatt Math.レビューア等）

論文・著書リスト (下記の電気通信大学ホームページ内個人プロファイル参照)

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電気通信大学ホームページ個人プロファイルへ

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卒業研究について

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自己紹介と山口研究室について

• 私の専門は, 位相幾何学（トポロジー）と呼ばれる幾何学の１分野です. その中でも, とくに代数を道具にして, 高次元図形である多様体などの高次元空間内の図形（数学では, それらを（位相）空間と呼ぶ）を研究してきました.
• そのため, 卒業研究でも, 位相幾何学に関連した数学を卒研の研究課題にします. 電気通信大学では, このような研究についての講義はあまりなく, 皆さんには初めて聞くことも多いかと思いますが, 卒業研究では, 初歩から位相幾何学を学んでいくことになります.
• 従って, 数学ばかり勉強しますから, 数学が得意で好きでないといけません. また, 学部を卒業後すぐに, 会社等に就職をすることを考えている諸君には 不向きと思います. （ただし, 学部を卒業後, 数学の教員を志望している諸君は除きます）
• 学部卒業後, 大学院に進学希望であれば, ３年間あれば（本人の努力も必要ですが）位相幾何学の研究の入り口まで到達できるでしょう. もしそのような方で, 数学の好きな方であれば歓迎します. いっしょに, 数学を勉強しましょう! （とくに, 離散数学のような数学に強い方を歓迎します）

研究室の紹介について

• 具体的にどのような数学（位相幾何学, トポロジー）を勉強するのかをここに説明するのは難しいので, もし興味があるのであれば, 私の研究室にE-mail (E-mailアドレスは上記にあります）でアポイントを取って, 個別面談で説明します.
• 紹介案内を希望するのであれば, E-mailで事前に面談日時を決めて（１１月中のお互いの空いている時間を調整して）, 会いましょう. そのときにはよろしく! （１１月の間で, 学科の規則で面談が許されている期間内で 両方の空いている時間であれば, いつでも面談は可能です）

卒業研課題の例

• 多様体（高次元曲面）上の位相幾何学の研究（とくに、有限次元モース理論の研究）
• 代数学の基礎（群や加群などの基本事項）と位相不変量（ホモロジー群、ホモトピー群）の計算
• 組み合わせ位相幾何学の研究（とくに, トーリック多様体の幾何学など）

卒研で使用するテキストの例

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（下記以外のテキストを使用するかもしれないので下記の例は なにを卒研でやるかの参考程度にしてほしい）

• 田村一郎 著：トポロジー入門, 岩波書店
• 横田一郎 著：多様体とモース理論入門, 現代数学社
• 松本幸夫 著：多様体の基礎, 東京大学出版会
• 桝田幹也 著：代数的トポロジー, 朝倉書店 など